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タイトル: 中学校数学における反例の学習指導に関する研究
著者: 徳江, 政輝
発行日: 2013年3月25日
出版者: 奈良教育大学
収録種別: 学位論文
内容記述: 奈良教育大学修士学位論文, 学位の種類: 修士(教育学), 学位授与年月日: 平成25年3月25日
抄録: 本研究は,中学校数学科において,反例(counter example)を用いた学習指導とはどのようなものかについて論じている。これからの数学教育では子どもたちに「自ら考える力」や「判断力」,「創造性」を身につけさせることが大切であり,主体的な探究活動を行えるような学習指導場面を設ける必要性がある。このように考えたとき,生徒が主体的に取り組もうと思うためには生徒に「数学は創り上げるものである」という数学観をもたせることが重要であるといえる。数学を創り上げる過程,即ち「数学的発見の過程」に着目すると,数学的知識を発見し証明されるまでの間に,反例による反駁が行われ,反例の特徴などから原推測を修正することにより新たな数学の知識が創造されるということが行われることが多い。生徒の数学観の変容が期待し,このような数学的発見の過程を学校数学の中で取り入れることは有効であろうか。本論文ではこのような問いにこたえるためにまず,反例とは何かついて整理し,これまで行われてきた反例の学習指導についてまとめ,反例利用の段階を設定した。更に反例利用の特徴からみた学習指導の枠組みを設定し,数学的発見のための反例利用が学校数学においてどのように位置づけられるかについて考察している。そしてその枠組みを用いて,数学的発見の過程を授業で扱うために「生徒が反例をあげて命題修正する授業過程」を設定し,その授業過程に基づいた授業実践を2つ行なった。本論文の成果として,生徒の記述から「数学は創り上げるものである」という数学観を持つことができている。更に偽命題に対する捉え方についても変容が見られ,「命題が反例により棄却されても,正しくなるように修正すればよい」という記述がみられた。また,授業実践1において数学的発見の過程を理解し,授業実践2ではそれを生徒自らが活用して反例をあげ,修正を加えるという姿がみられた。
言語: jpn
URI: http://hdl.handle.net/10105/9494
出現コレクション:2012年度(平成24年度)修了

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